Функция общей полезности набора, состоящего из двух благ, для потребителя имеет вид TU=2xy , где x – количество яблок, y – количество груш...
Условие:
Функция общей полезности набора, состоящего из двух благ, для потребителя имеет вид TU=2xy , где x – количество яблок, y – количество груш. Цена 1 яблока равна 5 ден. ед., а 1 груши – 4 ден. ед.
В состоянии равновесия предельная норма замещения груш яблоками равна
Решение:
Для определения предельной нормы замещения (ПНЗ) груш яблоками, мы должны взять производную функции общей полезности по количеству яблок (x) и разделить ее на производную функции общей полезности по количеству груш (y).
Функция общей полезности TU = 2xy
Дифференцируем функцию общей полезности по x: d(TU)/dx = 2y
Дифференцируем функцию общей полезности по y: d(TU)/dy = 2x
Теперь мы можем выразить предельную норму замещения (ПНЗ) груш яблоками (MRS) как отношение производных: MRS = (d(TU)/dx) / (d(TU)/dy) = (2y) / (2x) = y / x
Таким образом, предельная норма замещения груш яблоками равна y / x.