Два катера одновременно отправились из пункта А в разные стороны (первый - против течения реки, а второй - по течению). Через некоторое врем...
Условие:
Два катера одновременно отправились из пункта А в разные стороны (первый - против течения реки, а второй - по течению). Через некоторое время t 0 им сообщили о надвигающейся буре и они срочно повернули обратно. Первый катер вернулся в пункт А через время 3 t 0 после разворота, а второй катер через время 3t 0 . Найдите отнош
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание о скорости течения реки и скорости катеров.
Пусть скорость течения реки равна V, а скорость первого катера (против течения) равна V1, а второго катера (по течению) - V2.
Когда катера повернули обратно, скорость первого катера стала равна V1 + V, а второго катера - V2 - V.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.
Расстояние, которое первый катер прошел до поворота, равно (V1 - V) * t0.
Расстояние, которое второй катер прошел до поворота, равно (V2 + V) * t0.
После поворота первый катер прошел расстояние (V1 + V) * 3t0, а второй катер - (V2 - V) * 3t0.
Теперь мы можем найти отношение расстояний, пройденных катерами до поворота, к расстояниям, пройденным ими после поворота:
Отношение = ((V1 - V) * t0 + (V2 + V) * t0) / ((V1 + V) * 3t0 + (V2 - V) * 3t0)
Отношение = (V1 - V + V2 + V) / (3(V1 + V) + 3(V2 - V))
Отношение = (V1 + V2) / (3V1 + 3V + 3V2 - 3V)
Отношение = (V1 + V2) / (3V1 + 3V2)
Таким образом, отношение расстояний, пройденных катерами до поворота, к расстояниям, пройденным ими после поворота, равно (V1 + V2) / (3V1 + 3V2).