Цилиндрический сосуд разделён неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части сосуда находится кислород, в другой – водород, концен...
Условие:
Цилиндрический сосуд разделён неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части сосуда находится кислород, в другой – водород, концентрации газов одинаковы. Давление кислорода в 2 раза больше давления водорода. Чему равно отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул водорода?
Решение:
Отношение средней кинетической энергии молекул одного газа к средней кинетической энергии молекул другого газа можно выразить через отношение их температур. Согласно распределению Больцмана, средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна его абсолютной температуре.
Пусть T1 и T2 - температуры кислорода и водорода соответственно. Тогда отношение средних кинетических энергий молекул кислорода и водорода будет равно:
(средняя кинетическая энергия кислорода) / (средняя кинетическая энергия водорода) = (T1) / (T2)
Давление газа пропорционально средней кинетической энергии его молекул. По условию, давление кислорода в 2 раза больше давления водорода. Так как концентрации газов одинаковы, то можно сказать, что:
(P1) / (P2) = (T1) / (T2)
Таким образом, отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул водорода равно отношению давлений этих газов:
(средняя кинетическая энергия кислорода) / (средняя кинетическая энергия водорода) = (P1) / (P2) = 2
Таким образом, отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул водорода равно 2.