1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Биссектрисы углов A и B в треугольнике ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠C, е...»
Решение задачи

Биссектрисы углов A и B в треугольнике ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠C, если ∠AMB = 171°.

Международные отношения

Условие:

Биссектрисы углов A и B в треугольнике ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠C, если ∠AMB = 171°.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы угла, которое гласит, что биссектриса угла делит противоположную сторону в отношении, равном отношению длин других двух сторон.

Пусть AM делит сторону BC в отношении x:y, где x - длина отрезка BM, а y - длина отрезка CM. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

BM/CM = AB/AC

Так как биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M, то мы также можем записать следующее уравнение:

AM/CM = AB/BC

Из этих двух уравнений мы можем получить следующее:

BM/CM = AM/CM * AB/BC

BM = AM * AB / BC

Теперь мы можем использовать данную информацию для решения задачи. Поскольку ∠AMB = 171°, мы можем записать следующее уравнение:

∠AMB + ∠AMC = 180°

171° + ∠AMC = 180°

∠AMC = 180° - 171°

∠AMC = 9°

Таким образом, ∠C равен 9°.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам