1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной пл...»
Решение задачи

Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны...

Энергетическое машиностроение

Условие:

Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определить: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин; 3) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает энергетическую светимость черного тела с его температурой. Формула закона Стефана-Больцмана выглядит следующим образом:

L = σ * A * T^4,

где L - энергетическая светимость черного тела, σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4)), A - площадь поверхности черного тела, T - температура поверхности черного тела.

  1. Для определения температуры поверхности Солнца, нам нужно знать его энергетическую светимость и площадь поверхности. Площадь поверхности Солнца составляет около 6.09 * 10^12 квадратных метров (это значение можно найти в литературе). Подставим известные значения в формулу:

L = σ * A * T^4,

L = 5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4) * (6.09 * 10^12 м^2) * T^4.

Мы знаем, что максимальная спектральная плотность энергетической светимости Солнца соответствует длине волны 500 нм. Мы можем использовать закон Вина, чтобы найти температуру, соответствующую этой длине волны:

λ_max * T = 2.898 * 10^-3 м * К.

Подставим значение длины волны (500 нм = 5 * 10^-7 м) и найдем температуру:

5 * 10^-7 м * T = 2.898 * 10^-3 м * К.

T = (2.898 * 10^-3 м * К) / (5 * 10^-7 м) = 5796 К.

Таким образом, температура поверхности Солнца составляет около 5796 К.

  1. Чтобы найти энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 минут, мы можем использовать энергетическую светимость и время. Энергетическая светимость Солнца составляет около 3.8 * 10^26 Вт (это значение можно найти в литературе). Переведем 10 минут в секунды (10 мин * 60 сек/мин = 600 сек). Подставим известные значения в формулу:

Энергия = L * время,

Энергия = 3.8 * 10^26 Вт * 600 сек.

Энергия = 2.28 * 10^29 Дж.

Таким образом, Солнце излучает около 2.28 * 10^29 Дж энергии в виде электромагнитных волн за 10 минут.

  1. Чтобы найти массу, теряемую Солнцем за 10 минут из-за излучения, мы можем использовать формулу Эйнштейна E = mc^2, где E - энергия, m - масса, c - скорость света.

Мы уже знаем, что Солнце излучает около 2.28 * 10^29 Дж энергии за 10 минут. Подставим это значение в формулу:

2.28 * 10^29 Дж = m * (3 * 10^8 м/с)^2.

Решив уравнение, получим:

m = (2.28 * 10^29 Дж) / (9 * 10^16 м^2/с^2).

m = 2.53 * 10^12 кг.

Таким образом, Солнце теряет около 2.53 * 10^12 кг массы за 10 минут из-за излучения.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам