Решение задачи на тему
В партии из 30 деталей 4 нестандартные. Из партии выбирают для контроля 5 изделий. Какова вероятность того, что ровно 2 из них стандартные?
- Детали машин
Условие:
В партии из 30 деталей 4 нестандартные. Из партии выбирают для контроля 5 изделий. Какова вероятность того, что ровно 2 из них стандартные?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
В данном случае, вероятность выбрать стандартную деталь из партии равна (30-4)/30 = 26/30 = 13/15, так как из 30 деталей 4 нестандартные.
Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для вычисления вероятности:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где:
P(X=k) - вероятность того, что из выбранных 5 деталей ровно k стандартные,
C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k,
p - вероятность выбрать стандартную деталь,
n -...
