Фракталы интересные факты из геометрии и алгебы

Реферат на тему "Фракталы: интересные факты из геометрии и алгебры" Введение: Фракталы - это удивительные математические объекты, которые обладают самоподобием на разных масштабах. Они представляют собой геометрические или алгебраические структуры, которые повторяются внутри себя бесконечное количество раз. Фракталы имеют широкий спектр применений, от компьютерной графики до физики и финансов. В данном реферате мы рассмотрим несколько интересных фактов о фракталах из области геометрии и алгебры. Основная часть: 1. Фракталы в геометрии: - Один из самых известных фракталов - это Множество Кантора. Оно состоит из бесконечного количества точек, при этом его длина равна нулю. Это означает, что Множество Кантора имеет бесконечное количество деталей, но при этом его общая длина ограничена. - Фракталы могут иметь нецелую размерность. Например, фрактал Серпинского имеет размерность, равную примерно 1,58. Это означает, что он заполняет пространство, но не полностью, и имеет бесконечное количество деталей на каждом масштабе. 2. Фракталы в алгебре: - Фракталы могут быть созданы с помощью рекурсивных формул. Например,...