1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC. AB = BC = 13, BK-биссектриса, B...»
Решение задачи

В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC. AB = BC = 13, BK-биссектриса, BK = 12 Найдите |KB - KC + BA|

Базы данных

Условие:

В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC. AB = BC = 13, BK-биссектриса, BK = 12 Найдите |KB - KC + BA|

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы треугольника.

Известно, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. Таким образом, мы можем найти отрезки BK и KC.

Для начала, найдем длину отрезка KC. Мы знаем, что AB = BC = 13, а BK = 12. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен 45 градусам. Также, угол BKC является прямым углом, так как треугольник ABC прямоугольный. Из этих данных следует, что треугольник BKC также является прямоугольным.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка KC. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, выполняется следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2.

В нашем случае, катеты треугольника BKC равны BK = 12 и BC = 13. Подставляя эти значения в уравнение Пифагора, получаем: 12^2 + 13^2 = c^2. Решая это уравнение, мы найдем длину гипотенузы треугольника BKC, то есть длину отрезка KC.

12^2 + 13^2 = c^2 144 + 169 = c^2 313 = c^2 c ≈ 17.68

Теперь, чтобы найти длину отрезка KB, мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что отрезок BK делит сторону AC на отрезки, пропорциональные сторонам AB и BC. Так как AB = BC = 13, то отрезок KB будет равен половине длины стороны AC.

AC = AB + BC = 13 + 13 = 26 KB = AC / 2 = 26 / 2 = 13

Теперь мы можем найти значение выражения |KB - KC + BA|:

|KB - KC + BA| = |13 - 17.68 + 13| = |-4.68 + 13| = |8.32| = 8.32

Таким образом, значение выражения |KB - KC + BA| равно 8.32.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам