Постройте график функции у = х²+4x-1, x2-4. <-4 Определите, при каких (x, значениях т прямая у =т имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие:
Постройте график функции у = х²+4x-1, x2-4. <-4 Определите, при каких
(x,
значениях т прямая у =т имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение:
Для начала, давайте построим график функции у = х²+4х-1 и прямой у = т на координатной плоскости.
График функции у = х²+4х-1 является параболой, которая открывается вверх. Чтобы построить график, мы можем использовать вершину параболы и направление открытия.
Формула для вершины параболы имеет вид х = -b/2a, где a, b и с - коэффициенты в уравнении параболы у = ах²+bx+c.
В нашем случае, a = 1, b = 4 и с = -1. Подставим эти значения в формулу вершины параболы:
х = -4/(2*1) = -4/2 = -2.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, у).
Теперь построим график параболы и прямой на координатной плоскости:
График параболы у = х²+4х-1 будет выглядеть следующим образом:
(вставить график параболы)
График прямой у = т будет горизонтальной линией на уровне у = т.
(вставить график прямой)
Теперь мы можем определить, при каких значениях т прямая у = т имеет ровно две общие точки с графиком параболы.
Для этого нам нужно найти значения х, при которых у = х²+4х-1 равно т.
Подставим у = т в уравнение параболы:
т = х²+4х-1.
Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:
х²+4х-1 - т = 0.
Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или графический метод.
Однако, для данного конкретного уравнения, я не могу найти точные значения х без дополнительных данных. Поэтому, чтобы определить при каких значениях т прямая у = т имеет ровно две общие точки с графиком параболы, нам нужны дополнительные данные или уточнения.
