Дан числовой набор:9; -4; 8; 3 ;-3; 0; 4; 7.Найти среднее арифметическое,медиану,размах,дисперсию,стандартное отклонение
Условие:
Решение:
Для данного числового набора: 9; -4; 8; 3 ;-3; 0; 4; 7, мы можем вычислить следующие статистические показатели:
-
Среднее арифметическое (среднее значение): Для вычисления среднего арифметического, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. В данном случае, сумма чисел равна 24, а количество чисел равно 8. Таким образом, среднее арифметическое равно 24/8 = 3.
-
Медиана: Медиана - это значение, которое находится посередине, когда числа упорядочены по возрастанию или убыванию. Сначала отсортируем числа по возрастанию: -4; -3; 0; 3; 4; 7; 8; 9. В данном случае, медиана равна среднему значению двух чисел, находящихся посередине, то есть (3 + 4) / 2 = 3.5.
-
Размах: Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе. В данном случае, наибольшее значение равно 9, а наименьшее значение равно -4. Таким образом, размах равен 9 - (-4) = 13.
-
Дисперсия: Дисперсия - это мера разброса данных относительно их среднего значения. Для вычисления дисперсии, нужно вычислить среднее значение квадратов отклонений каждого числа от среднего значения. В данном случае, среднее значение равно 3 (как мы вычислили ранее). Отклонения каждого числа от среднего значения: 6, -7, -3, 0, 1, 4, 5, 6. Квадраты отклонений: 36, 49, 9, 0, 1, 16, 25, 36. Среднее значение квадратов отклонений равно (36 + 49 + 9 + 0 + 1 + 16 + 25 + 36) / 8 = 172 / 8 = 21.5. Таким образом, дисперсия равна 21.5.
-
Стандартное отклонение: Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. В данном случае, стандартное отклонение равно √21.5, что примерно равно 4.64.
Таким образом, для данного числового набора: 9; -4; 8; 3 ;-3; 0; 4; 7, среднее арифметическое равно 3, медиана равна 3.5, размах равен 13, дисперсия равна 21.5, а стандартное отклонение примерно равно 4.64.