С какой начальной скоростью v0 должен вылететь снаряд из орудия в горизонтальном направлении, чтобы двигаться вокруг Земли не падая на неё? ...
Условие:
С какой начальной скоростью v0 должен вылететь снаряд из орудия в горизонтальном направлении, чтобы двигаться вокруг Земли не падая на неё? Каким ускорением будет обладать снаряд при этом? Радиус Земли R = 6400 км
Решение:
Для того чтобы снаряд двигался вокруг Земли, не падая на неё, его горизонтальная скорость должна быть равна или больше скорости, необходимой для орбитального движения. Эта скорость называется первой космической скоростью.
Первая космическая скорость (v1) может быть вычислена с использованием формулы:
v1 = √(G * M / R),
где G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), M - масса Земли (приближенное значение 5.972 * 10^24 кг), R - радиус Земли (6400 км = 6400000 м).
Подставляя значения в формулу, получаем:
v1 = √((6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (5.972 * 10^24 кг) / (6400000 м)).
Расчет даст значение около 7900 м/с.
Таким образом, чтобы снаряд двигался вокруг Земли, его начальная горизонтальная скорость (v0) должна быть равна или больше 7900 м/с.
Ускорение снаряда при орбитальном движении будет равно нулю, так как сила тяжести и центростремительная сила будут уравновешивать друг друга.