Неправильная игральная кость такова, что вероятность выбросить грань, на которой 1 очко, равна 0, 16; выбросить грань, на которой 2 очка, ра...

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что две пришедшие пары займут столы для самообслуживания. Изначально у нас есть 6 свободных столов, 3 из которых – для самообслуживания. Поскольку каждый стол вмещает два человека, всего на столы для самообслуживания может поместиться 6 * 2 = 12 человек. Предположим, что первая пара занимает один из столов для самообслуживания. Вероятность этого равна 3/6, так как у нас есть 3 стола для самообслуживания из 6 свободных столов. После того, как первая пара заняла стол, остается 11 свободных мест на столах для самообслуживания. Вероятность того, что вторая пара займет одно из этих мест, равна 11/11, так как у нас осталось 11 свободных мест и 11 человек. Таким образом, общая вероятность того, что две пришедшие пары займут столы для самообслуживания, равна (3/6) * (11/11) = 3/6 = 1/2. Итак, вероятность того, что две пришедшие пары займут столы для самообслуживания, составляет 1/2 или 50%.

Для задачи с подсчетом вероятностей выпадения орла при двух подбрасываниях монеты, мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение описывает вероятность получения определенного количества успехов (в данном случае, орлов) в серии независимых испытаний (подбрасываний монеты), где вероятность успеха (выпадения орла) в каждом испытании постоянна. В данном случае, у нас есть 2 испытания (подбрасывания монеты) и мы хотим найти вероятность получения 0, 1 или 2 орлов. Таблица распределения вероятностей будет выглядеть следующим образом: | Значение (X) | Вероятность (P) | |-------------|----------------| | 0 | 0,25 | | 1 | 0,5 | | 2 | 0,25 | Таким образом, вероятность получения 0 орлов составляет 0,25, вероятность получения 1 орла - 0,5, а вероятность получения 2 орлов также составляет 0,25. Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения вероятностей являются примерными и могут отличаться в зависимости от реальных условий эксперимента.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой вероятности. 1) Вероятность выбрать только людей с соответствующей квалификацией: Из 8 человек, 2 не имеют соответствующей квалификации, поэтому остается 8 - 2 = 6 человек с соответствующей квалификацией. Вероятность выбрать первого квалифицированного работника: 6/8. После выбора первого квалифицированного работника, остается 5 квалифицированных работников из 7 оставшихся. Вероятность выбрать второго квалифицированного работника: 5/7. Аналогично, после выбора второго квалифицированного работника, остается 4 квалифицированных работника из 6 оставшихся. Вероятность выбрать третьего квалифицированного работника: 4/6. Таким образом, вероятность выбрать только людей с соответствующей квалификацией равна: (6/8) * (5/7) * (4/6) = 120/336 = 5/14. 2) Вероятность выбрать одного неквалифицированного работника: Из 8 человек, 2 не имеют соответствующей квалификации. Вероятность выбрать одного неквалифицированного работника: 2/8. После выбора неквалифицированного работника, остается 6 квалифицированных работников из 7 оставшихся. Вероятность выбрать двух квалифицированных работников: (6/7) * (5/6) = 30/42 = 5/7. 3) Вероятность выбрать одного квалифицированного работника: Из 8 человек, 2 не имеют соответствующей квалификации. Вероятность выбрать одного квалифицированного работника: 6/8. После выбора квалифицированного работника, остается 5 квалифицированных работников из 7 оставшихся. Вероятность выбрать одного из них: 5/7. Таким образом, вероятность выбрать одного квалифицированного работника равна 5/7.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность успеха в одном испытании обозначим как p = 0,4, а вероятность неуспеха как q = 1 - p = 0,6. Мы хотим найти вероятность того, что перед успехом произошло ровно 3 неуспеха. Это означает, что из 3 + 1 = 4 испытаний, 3 испытания закончились неудачей, а последнее испытание закончилось успехом. Вероятность того, что одно испытание закончится неудачей, равна q^3 = 0,6^3 = 0,216. Вероятность того, что последнее испытание закончится успехом, равна p = 0,4. Таким образом, вероятность того, что перед успехом произошло ровно 3 неуспеха, равна произведению этих двух вероятностей: P = (0,216) * (0,4) = 0,0864. Таким образом, вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно 3 неуспеха, составляет 0,0864 или 8,64%.