Спрос на товар определен функцией Qd = 16 - 2p. Предложение товара определено функцией Qs = 1 + 0,5p. (где Qd – объем спроса, Qs – объем п...
Условие:
Спрос на товар определен функцией Qd = 16 - 2p. Предложение товара определено функцией Qs = 1 + 0,5p. (где Qd – объем спроса, Qs – объем предложения, p – цена). Построить график. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж. Определите величину избытка (дефицита), при условии установления фиксированной цены равной 2 ден. ед.
Решение:
Для построения графика спроса и предложения, мы будем использовать заданные функции Qd = 16 - 2p и Qs = 1 + 0,5p.
Сначала построим график спроса. Для этого нужно найти значения Qd при различных значениях цены p. Мы можем выбрать несколько значений цены и вычислить соответствующие значения спроса:
При p = 0: Qd = 16 - 2(0) = 16 При p = 2: Qd = 16 - 2(2) = 12 При p = 4: Qd = 16 - 2(4) = 8 При p = 6: Qd = 16 - 2(6) = 4 При p = 8: Qd = 16 - 2(8) = 0
Теперь построим график предложения. Для этого нужно найти значения Qs при различных значениях цены p:
При p = 0: Qs = 1 + 0,5(0) = 1 При p = 2: Qs = 1 + 0,5(2) = 2 При p = 4: Qs = 1 + 0,5(4) = 3 При p = 6: Qs = 1 + 0,5(6) = 4 При p = 8: Qs = 1 + 0,5(8) = 5
Теперь мы можем построить график, используя найденные значения:
^
| Qd
16 | *
| * *
| * *
| * *
|* * Qs
0 +--------->
0 2 4 6 8
На графике видно, что кривая спроса (Qd) и кривая предложения (Qs) пересекаются в точке, которая является равновесной точкой. В этой точке цена и объем продаж будут равновесными.
Чтобы найти равновесную цену и объем продаж, нужно найти значения p и Q, при которых Qd = Qs. Подставим значения Qd и Qs в уравнение и решим его:
16 - 2p = 1 + 0,5p 15 = 2,5p p = 6
Таким образом, равновесная цена составляет 6 ден. ед.
Теперь найдем равновесный объем продаж, подставив найденное значение цены в любое из уравнений:
Qd = 16 - 2p Qd = 16 - 2(6) Qd = 16 - 12 Qd = 4
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 4 единицы.
Чтобы определить величину избытка или дефицита при фиксированной цене 2 ден. ед., нужно сравнить эту цену с равновесной ценой.
Если фиксированная цена ниже равновесной цены (2 < 6), то будет дефицит товара. Величина дефицита будет равна разнице между равновесным объемом продаж и объемом продаж при фиксированной цене:
Дефицит = Равновесный объем продаж - Объем продаж при фиксированной цене Дефицит = 4 - Qs(при p = 2) Дефицит = 4 - (1 + 0,5(2)) Дефицит = 4 - 2 Дефицит = 2
Таким образом, при фиксированной цене 2 ден. ед. будет дефицит товара в размере 2 единицы.
