Знайти струми I i у всіх ділянках кола, зображеного на малюнку (мал.9.). Батареї мають е.р.с. 1 = 2 В, 2 = 4 В, опори R 1 = 4 Ом, R 2 = ...
Условие:
Знайти струми I i у всіх ділянках кола, зображеного на малюнку (мал.9.). Батареї мають е.р.с. 1 = 2 В, 2 = 4 В, опори R 1 = 4 Ом, R 2 = 6 Ом, R 3 = 8.
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобятся законы Кирхгофа и закон Ома.
На малюнку видно, что у нас есть две батареи, каждая с определенным значением ЭДС (электродвижущей силы) и три резистора с определенными значениями сопротивления.
Для начала, давайте назовем направления токов на каждой дилянке кола. Пусть I1 - ток в верхней дилянке, I2 - ток в правой дилянке, I3 - ток в нижней дилянке, I4 - ток в левой дилянке.
Применим закон Кирхгофа для петли ABCDA:
-2 + I1R1 + I4R3 = 0
Применим закон Кирхгофа для петли BCDAB:
-4 + I2R2 + I3R3 = 0
Применим закон Ома для каждого резистора:
U1 = I1R1 U2 = I2R2 U3 = I3*R3
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения токов I1, I2, I3 и I4.
-2 + I14 + I48 = 0 -4 + I26 + I38 = 0
I14 = 2 I26 = 4 I3*8 = 4
I1 = 0.5 A I2 = 0.67 A I3 = 0.5 A I4 = 0.25 A
Таким образом, токи в каждой дилянке кола равны: I1 = 0.5 A I2 = 0.67 A I3 = 0.5 A I4 = 0.25 A