реостат из железной проволоки, миллиамперметр и источник тока соединены последовательно. При температуре 0°C сопротивление реостата R = 200 ...
Условие:
реостат из железной проволоки, миллиамперметр и источник тока соединены последовательно. При температуре 0°C сопротивление реостата R = 200 Ω. Сопротивление миллиамперметра равно r = 20 Ω, а его показание равно I0=30 А. Какое значение покажет миллиамперметр, если реостат нагрет до 50°C? Температурный коэффициент сопротивления железа равен α = 6•10^-3 °C^-1. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для изменения сопротивления с изменением температуры:
R2 = R1 * (1 + α * (T2 - T1))
где R1 - исходное сопротивление реостата при температуре T1, R2 - сопротивление реостата при температуре T2, α - температурный коэффициент сопротивления, T1 - исходная температура, T2 - новая температура.
В данном случае, исходное сопротивление реостата R1 = 200 Ω, исходная температура T1 = 0°C, новая температура T2 = 50°C, температурный коэффициент сопротивления α = 6•10^-3 °C^-1.
Подставляя значения в формулу, получаем:
R2 = 200 Ω * (1 + 6•10^-3 °C^-1 * (50°C - 0°C))
Выполняя вычисления, получаем:
R2 = 200 Ω * (1 + 6•10^-3 °C^-1 * 50°C)
R2 = 200 Ω * (1 + 0.3)
R2 = 200 Ω * 1.3
R2 = 260 Ω
Таким образом, при нагреве реостата до 50°C, его сопротивление составит 260 Ω. Теперь мы можем использовать это значение для определения показания миллиамперметра.
Общее сопротивление цепи при нагретом реостате будет равно:
R_total = R2 + r
R_total = 260 Ω + 20 Ω
R_total = 280 Ω
Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы определить ток в цепи:
I = V / R_total
где I - ток в цепи, V - напряжение на источнике тока, R_total - общее сопротивление цепи.
Поскольку внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало, напряжение на источнике будет равно напряжению на реостате:
V = I0 * R2
где I0 - показание миллиамперметра при исходной температуре.
Подставляя значения, получаем:
V = 30 А * 260 Ω
V = 7800 В
Теперь мы можем определить ток в цепи:
I = 7800 В / 280 Ω
I ≈ 27.86 А
Таким образом, при нагреве реостата до 50°C, миллиамперметр будет показывать примерно 27.86 А.
