Решение задачи на тему
Катушка Роговского (КР) позволяет померить амплитуду переменного тока известной частоты без амперметра, то есть без прерывания цепи. КР пред...
- Сопротивление материалов
Условие:
Катушка Роговского (КР) позволяет померить
амплитуду переменного тока известной частоты без
амперметра, то есть без прерывания цепи. КР
представляет собой тороидальную катушку, которая
охватывает провод с переменным током (см. рисунок).
Пусть п — число витков в КР на единицу длины, А—
сечение тора, (t)= Imax sinot —измеряемый ток. (а)
Найдите выраж
Решение:
Для нахождения выражения, связывающего амплитуду переменного тока и параметры Катушки Роговского (КР), воспользуемся законом Фарадея для индуктивности.
Индуктивность L КР можно выразить следующим образом:
L = μ₀μᵣN²A/l,
где μ₀ - магнитная постоянная, μᵣ - относительная магнитная проницаемость материала тора, N - число витков в КР, A - площадь поперечного сечения тора, l - длина КР.
Так как плотность витков в КР равна п, то число витков N можно выразить как N = p * l.
Подставим это выражение в формулу для индуктивности:
L = μ₀μᵣ(p * l)²A/l = μ₀μᵣp²A.
Теперь рассмотрим переменный ток I(t) = Imax * sin(ωt), где Imax - максимальное значение тока, ω - угловая частота.
Используя формулу для индуктивности, можем...
