Аналитик рынка ценных бумаг оценивает среднюю доходность определенного вида акций. Случайная выборка из 16 дней показала, что средняя доходн...
Условие:
Аналитик рынка ценных бумаг оценивает среднюю доходность определенного вида акций. Случайная выборка из 16 дней показала, что средняя доходность по акциям данного типа составляет 8% с выборочным средним квадратическим отклонением в 4%. Предполагая, что доходность акции подчиняется нормальному закону распределения, определите 99%-ый доверительный интервал для средней доходности интересующего аналитика вида акций.
Решение:
Для определения 99%-го доверительного интервала для средней доходности интересующего аналитика вида акций, мы можем использовать формулу доверительного интервала для среднего значения при известном стандартном отклонении.
Формула для доверительного интервала при известном стандартном отклонении выглядит следующим образом:
Доверительный интервал = выборочное среднее ± Z * (стандартное отклонение / √n),
где Z - значение стандартного нормального распределения, соответствующее уровню доверия (в данном случае 99%), n - размер выборки.
В нашем случае, выборочное среднее равно 8%, стандартное отклонение равно 4%, а размер выборки равен 16.
Значение Z для 99%-го доверительного интервала можно найти в таблице стандартного нормального распределения или с использованием статистического программного обеспечения. Для 99%-го доверительного интервала Z равно приблизительно 2.576.
Подставляя значения в формулу, получаем:
Доверительный интервал = 8% ± 2.576 * (4% / √16).
Вычисляя выражение в скобках, получаем:
Доверительный интервал = 8% ± 2.576 * (1%).
Таким образом, 99%-ый доверительный интервал для средней доходности интересующего аналитика вида акций составляет от 5.424% до 10.576%.
