Треугольник А1В1C1 - центральная проекция треугольника АВС на плоскость а, причем треугольник расположен параллельно плоскости проекции. Най...
Условие:
Треугольник А1В1C1 - центральная проекция треугольника АВС на плоскость а, причем треугольник расположен параллельно плоскости проекции. Найти площадь проекции, если площадь треугольника АВС равна 20 см2 и ОС:ОС1=2:5
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать соотношение площадей при центральной проекции треугольников.
Площадь проекции треугольника А1В1С1 будет равна отношению площади треугольника АВС к квадрату отношения расстояний между центрами проекции и исходного треугольника.
В данном случае, ОС:ОС1=2:5, поэтому отношение расстояний между центрами проекции и исходного треугольника равно 5:2.
Таким образом, площадь проекции треугольника А1В1С1 будет равна (20 см2) * (2/5)^2 = 20 * 4/25 = 3.2 см2.
Таким образом, площадь проекции треугольника А1В1С1 равна 3.2 см2.