1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «Докажите, что треугольники SEF и MNK подобны,FS=10, SE=15, EF=10, MN=4,5, NK=3,K...»
Решение задачи

Докажите, что треугольники SEF и MNK подобны,FS=10, SE=15, EF=10, MN=4,5, NK=3,KM=3

Международные отношения

Условие:

Докажите, что треугольники SEF и MNK подобны,FS=10, SE=15, EF=10, MN=4,5, NK=3,KM=3

Решение:

Для доказательства подобия треугольников SEF и MNK, мы должны убедиться, что их соответствующие стороны пропорциональны, а также углы равны.

Дано: FS = 10 SE = 15 EF = 10 MN = 4.5 NK = 3 KM = 3

Сначала рассмотрим соответствующие стороны треугольников:

Отношение длин сторон SEF и MNK: SE/MN = 15/4.5 = 10/3

Отношение длин сторон EF и NK: EF/NK = 10/3

Отношение длин сторон FS и KM: FS/KM = 10/3

Мы видим, что отношения длин соответствующих сторон треугольников SEF и MNK равны. Таким образом, стороны треугольников пропорциональны.

Теперь рассмотрим углы треугольников:

Угол S в треугольнике SEF и угол M в треугольнике MNK являются вершинными углами и, следовательно, равны.

Угол E в треугольнике SEF и угол N в треугольнике MNK являются соответственными углами, так как они находятся между параллельными сторонами SE и MN.

Угол F в треугольнике SEF и угол K в треугольнике MNK являются соответственными углами, так как они находятся между параллельными сторонами EF и NK.

Таким образом, углы треугольников SEF и MNK также равны.

Исходя из пропорциональности сторон и равенства углов, мы можем заключить, что треугольники SEF и MNK подобны.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам