Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 4°. При каком предельном коэффициенте трения к тело начнет скользить п...
Условие:
Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 4°. При каком предельном коэффициенте трения к тело начнет скользить по наклонной плоскости? С каким ускорением а будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения k = 0,03? Какое время потребуется для прохождения при этих условиях пути s = 100 м? Какую скорость у будет
Решение:
Для определения предельного коэффициента трения, при котором тело начнет скользить по наклонной плоскости, мы можем использовать следующую формулу:
μ = tan(α),
где μ - предельный коэффициент трения, α - угол наклона плоскости.
В данном случае, угол наклона плоскости α = 4°, поэтому:
μ = tan(4°) ≈ 0.07.
Таким образом, предельный коэффициент трения составляет около 0.07.
Для определения ускорения тела при заданном коэффициенте трения k = 0.03, мы можем использовать следующую формулу:
a = g * (sin(α) - k * cos(α)),
где a - ускорение тела, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), α - угол наклона плоскости, k - коэффициент трения.
В данном случае, угол наклона плоскости α = 4°, коэффициент трения k = 0.03, поэтому:
a = 9.8 * (sin(4°) - 0.03 * cos(4°)) ≈ 0.67 м/с².
Таким образом, ускорение тела при данных условиях составляет примерно 0.67 м/с².
Для определения времени, необходимого для прохождения пути s = 100 м, мы можем использовать следующую формулу:
t = √(2s / a),
где t - время, s - путь, a - ускорение.
В данном случае, путь s = 100 м, ускорение a ≈ 0.67 м/с², поэтому:
t = √(2 * 100 / 0.67) ≈ 16.7 сек.
Таким образом, время, необходимое для прохождения пути 100 м при данных условиях, составляет примерно 16.7 сек.
Чтобы определить скорость у, с которой тело достигнет конца плоскости, мы можем использовать следующую формулу:
v = u + at,
где v - скорость, u - начальная скорость (в данном случае равна 0), a - ускорение, t - время.
В данном случае, ускорение a ≈ 0.67 м/с², время t ≈ 16.7 сек, поэтому:
v = 0 + 0.67 * 16.7 ≈ 11.2 м/с.
Таким образом, скорость у, с которой тело достигнет конца плоскости, составляет примерно 11.2 м/с.