На рисунке 1: АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 24 см, ОВ = 6 см, СD = 28 см.

Для доказательства равенства АО : ОС = ВО : ОD воспользуемся теоремой Талеса. Теорема Талеса гласит, что если две прямые, проведенные через вершины треугольника и параллельные одной из его сторон, пересекают другие две стороны, то отношения длин отрезков, на которые эти прямые делят стороны треугольника, равны. В данном случае, прямые АВ и СD параллельны, поэтому можем применить теорему Талеса. а) Докажем, что АО : ОС = ВО : ОD. Рассмотрим треугольники АОВ и СОD. Они...