Фирмой послана автомашина за различными материалами на четыре базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0,9; на второ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности.
а) Чтобы найти вероятность того, что только на одной базе не окажется нужного материала, мы можем рассмотреть все возможные комбинации баз, на которых материал может отсутствовать.
Вероятность того, что материал отсутствует только на первой базе, равна (1 - 0,9) * 0,92 * 0,8 * 0,7 = 0,0336. Аналогично, вероятность отсутствия материала только на второй, третьей и четвертой базах равны соответственно: 0,9 * (1 - 0,92) * 0,8 * 0,7 = 0,0336, 0,9 * 0,92 * (1 - 0,8) * 0,7 = 0,0336 и 0,9 * 0,92 * 0,8 * (1 - 0,7) = 0,0336.
Таким образом, вероятность того, что только на одной базе не окажется нужного материала, равна сумме этих вероятностей: 0,0336 + 0,0336 + 0,0336 + 0,0336 = 0,1344.
б) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы на одной базе окажется нужный материал, мы можем рассмотреть вероятность противоположного события - что на всех базах отсутствует нужный материал, и вычесть ее из 1.
Вероятность того, что на всех базах отсутствует нужный материал, равна (1 - 0,9) * (1 - 0,92) * (1 - 0,8) * (1 - 0,7) = 0,000672.
Таким образом, вероятность того, что хотя бы на одной базе окажется нужный материал, равна 1 - 0,000672 = 0,999328.
Итак, вероятность того, что только на одной базе не окажется нужного материала, равна 0,1344, а вероятность того, что хотя бы на одной базе окажется нужный материал, равна 0,999328.