схема горнера
Условие:
Решение:
Схема Горнера, также известная как метод Горнера или алгоритм Горнера, является эффективным методом для вычисления значения полинома в заданной точке. Она была разработана математиком Горнером в 1819 году и с тех пор широко используется в различных областях, включая математику, физику, инженерию и компьютерные науки.
Суть схемы Горнера заключается в том, что она позволяет вычислить значение полинома, используя минимальное количество операций умножения и сложения. Вместо того, чтобы вычислять каждый член полинома отдельно и складывать их, схема Горнера позволяет вычислить значение полинома последовательно, начиная с самого высокого степенного члена и двигаясь к самому низкому.
Для примера, рассмотрим полином третьей степени:
P(x) = ax^3 + bx^2 + c*x + d
где a, b, c и d - коэффициенты полинома, а x - заданная точка, в которой мы хотим вычислить значение полинома.
Схема Горнера позволяет вычислить значение полинома следующим образом:
1....
