Решение задачи
Найти оптимальное распределение ресурсов q0 = 5000 ед. между двумя отраслями производств в течение 5 лет, если известны функции доходов для ...
Условие:
Найти оптимальное распределение ресурсов q0 = 5000 ед. между двумя отраслями производств в течение 5 лет, если известны функции доходов для каждой отрасли f1(x)=0,4 x и f2(x)=0,3 x , а также функции возврата b1(x)=0,5 x и b2(x)=0,8 x. В конце года все возвращенные средства перераспределяются, доход в производство не вкладывается.
Решение:
Для определения оптимального распределения ресурсов между двумя отраслями производства, мы можем использовать метод динамического программирования.
Пусть q1 и q2 - количество ресурсов, распределенных на первую и вторую отрасли соответственно в текущем году. Тогда общий доход от производства в текущем году будет равен f1(q1) + f2(q2).
Также, в конце каждого года, все возвращенные средства перераспределяются между отраслями. Поэтому, количество ресурсов в следующем году будет равно q1 + b1(q2) и q2 + b2(q1).
Мы можем использовать рекурсивную формулу для определения оптимального распределения ресурсов на каждом году. Для этого, нам нужно определить функцию ценности V(q1, q2), которая будет представлять собой максимальный ожидаемый доход от производства в течение 5 лет, при условии начального распределения ресурсов q0.
Для решения этой задачи, мы можем...
