Внутри квадрата с вершинами в точках (±1, ±1) случайно выбирается точка (считаем, что с равномерным распределением). Какая вероятность, что ...
Условие:
Внутри квадрата с вершинами в точках (±1, ±1) случайно выбирается точка (считаем, что с равномерным распределением). Какая вероятность, что сумма её координат больше 1?
Решение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрический подход.
Давайте представим квадрат с вершинами в точках (±1, ±1). Этот квадрат имеет сторону длиной 2 и площадь 4.
Теперь давайте посмотрим на условие задачи: сумма координат выбранной точки должна быть больше 1. Это означает, что точка должна находиться в одной из двух полос, параллельных сторонам квадрата и шириной 1.
Таким образом, мы можем разделить квадрат на две части: одну, где сумма координат точки больше 1, и другую, где сумма координат точки меньше или равна 1.
Площадь первой части (где сумма координат больше 1) можно найти, вычтя площадь...
