Решение задачи
Весь пол бесконечного размера разлинован квадратами со стороной а. Случайно подбрасывается монета радиуса r. Какова вероятность, что монета ...
Условие:
Весь пол бесконечного размера разлинован квадратами со стороной а. Случайно подбрасывается монета радиуса r. Какова вероятность, что монета после того, как "уляжется" не будет пересекать ни одну из линий?
Решение:
Чтобы рассчитать вероятность того, что монета не будет пересекать ни одну из линий, мы можем использовать геометрический подход.
Представим, что центр монеты падает на поле, и мы хотим найти область, в которой центр монеты может упасть, чтобы не пересекать ни одну из линий.
Для этого нам нужно найти область, в которой центр монеты находится на расстоянии не менее r от каждой из линий.
Поскольку пол бесконечного размера, мы можем предположить, что монета может упасть в любом месте.
Теперь рассмотрим одну из сторон квадрата. Расстояние от центра монеты до этой стороны должно быть не менее r.
Таким образом, область, в которой центр монеты может упасть, чтобы не пересекать эту сторону, будет полосой шириной r, расположенной параллельно этой стороне.
Аналогично, для каждой из четырех...
