Вероятность выхода из строя изделия за время испытаниями надежность 0,2. Какова вероятность что за время испытаний 400 изделий выйдут из стр...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение.
Вероятность выхода из строя одного изделия за время испытаний равна 0,2. Таким образом, вероятность того, что одно изделие не выйдет из строя, равна 0,8.
Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для определения вероятности того, что не более 88 из 400 изделий выйдут из строя:
P(X ≤ 88) = Σ (k=0 to 88) (400Ck) * (0,2)^k * (0,8)^(400-k)
Здесь 400Ck обозначает число сочетаний из 400 по k.
Однако, вычисление этой суммы может быть довольно сложным и трудоемким. Поэтому, чтобы упростить задачу, мы можем воспользоваться нормальным приближением к биномиальному распределению.
Для этого мы можем использовать правило трех сигм. Согласно этому правилу, вероятность того, что количество изделий, вышедших из строя, будет отклоняться от среднего значения более чем на 3...
