В урне 2 белых шара и 3 черных. Два человека последовательно из нее вынимают по одному шару. A={появление белого шара у первого человека}, B...
Условие:
В урне 2 белых шара и 3 черных. Два человека последовательно из нее вынимают по одному шару. A={появление белого шара у первого человека}, B={появление белого шара у второго человека}. Найти P(A), P(B).
Решение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать условную вероятность.
В данной ситуации, вероятность события A - появление белого шара у первого человека, зависит от того, какой шар был вынут первым.
Рассмотрим два возможных случая:
-
Если первым был вынут белый шар, то у первого человека остается 1 белый и 3 черных шара. Вероятность вынуть белый шар в этом случае равна 1/4.
-
Если первым был вынут черный шар, то у первого человека остается 2 белых и 2 черных шара. Вероятность вынуть белый шар в этом случае равна 2/4.
Таким образом, вероятность события A можно вычислить как сумму вероятностей двух случаев:
P(A) = (1/2) * (1/4) + (1/2) *...
