Решение задачи
В спортивную школу привезли мячи четырёх видов: футбольные, баскетбольные, волейбольные и гандбольные. Известно, что всего привезли 35 мячей...
Условие:
В спортивную школу привезли мячи четырёх видов: футбольные, баскетбольные, волейбольные и гандбольные. Известно, что всего привезли 35 мячей: 8 баскетбольных мячей, 5 гандбольных мячей, а футбольных и волейбольных мячей - одинаковое количество. Найдите: а) число способов выбрать 15 мячей, если 7 из них должны быть футбольными, а 8 — волейбольными б) вероятность того, что случайно выбранный мяч окажется баскетбольным или гандбольным
Решение:
а) Чтобы выбрать 15 мячей, из которых 7 должны быть футбольными, а 8 - волейбольными, мы можем использовать комбинаторику.
Количество способов выбрать 7 футбольных мячей из общего количества футбольных мячей равно C(футбольные, 7). Аналогично, количество способов выбрать 8 волейбольных мячей из общего количества волейбольных мячей равно C(волейбольные, 8).
Так как количество футбольных и волейбольных мячей одинаково, мы можем записать это как C(футбольные, 7) * C(футбольные, 8).
Теперь мы должны выбрать оставшиеся мячи из оставшихся видов мячей (баскетбольные и гандбольные). У нас есть 8 баскетбольных мячей и 5 гандбольных мячей, поэтому количество способов выбрать оставшиеся мячи равно C(баскетбольные, 15-7-8) * C(гандбольные, 15-7-8).
Итак, общее количество способов выбрать 15 мячей, удовлетворяющих условию, равно C(футбольные, 7) * C(футбольные, 8) * C(баскетбольные,...
