Вероятность того, что новый мобильный телефон выйдет из строя в течение первого года работы, равна 0,2. Если телефон проработал какое-то время, то вероятность его поломки в течение следующего года такая же. Найдите вероятность того, что новый телефон выйдет из строя:
а) на четвёртый год службы;
б) не позже чем через три года после покупки.
Для решения этой задачи можно использовать геометрическое распределение, так как мы ищем вероятность первого успеха (выхода из строя телефона) после нескольких неудач (работы без поломок).
а) Чтобы найти вероятность того, что телефон выйдет из строя на четвёртый год службы, мы должны учесть, что телефон должен проработать без поломок первые три года, а затем выйти из строя на четвёртом году. Вероятность того, что телефон проработает без поломок первые три года, равна (1 - 0,2) * (1 - 0,2) * (1 - 0,2) = 0,512. Затем, вероятность того, что телефон выйдет из строя на четвёртом году, равна 0,2. Поэтому общая вероятность равна 0,512 * 0,2 = 0,1024.
б) Чтобы найти вероятность того, что телефон выйдет из строя не позже чем через три года...
