Решение задачи на тему
Студенческая группа из 24 человек состоит из хорошистов, троечников и разгильдяев, при этом число студентов каждого типа одно и тоже. Вероят...
- Теория вероятностей
Условие:
Студенческая группа из 24 человек состоит из хорошистов, троечников и разгильдяев, при этом число студентов каждого типа одно и тоже.
Вероятность сдать экзамен для отличника составляет 1, для хорошиста - 0,95, для троечника - 0,4, для разгильдяя - 0,05. Из аудитории, где проводится экзамен, вышел студент, сдавшии экзамен
Какова вероятность, что он
Решение:
Какова вероятность, что он является отличником?
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Пусть событие A - студент является отличником, а событие B - студент сдал экзамен.
Тогда нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что студент является отличником при условии, что он сдал экзамен.
Используя формулу условной вероятности, получаем:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
P(A ∩ B) - вероятность того, что студент является отличником и сдал экзамен.
P(B) - вероятность того, что студент сдал экзамен.
Вероятность сдать экзамен для отличника составляет 1, поэтому P(A ∩ B) = P(A) = 1/24 (так как число отличников равно числу студентов каждого типа).
Теперь нам нужно найти P(B), вероятность того, что студент...
