Решение задачи
При передаче сообщения вероятность искажения для каждого знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из 5 знаков: а) не будет ис...
Условие:
При передаче сообщения вероятность искажения для каждого
знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из 5 знаков:
а) не будет искажено; б) содержит ровно одно искажение; в) содержит
не более 3 искажений
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый знак может быть искажен или не искажен с вероятностью 0,1.
а) Вероятность того, что сообщение из 5 знаков не будет искажено, равна вероятности того, что все 5 знаков не будут искажены. Это можно выразить следующим образом:
P(не будет искажено) = (1-0,1)^5 = 0,9^5 = 0,59049
Таким образом, вероятность того, что сообщение из 5 знаков не будет искажено, составляет примерно 0,59049 или 59,049%.
б) Вероятность того, что сообщение содержит ровно одно искажение, можно выразить следующим образом:
P(ровно одно искажение) = 5C1 * (0,1)^1 * (0,9)^4
где 5C1 - это число сочетаний из 5 по 1, равное...
