Решение задачи
На тарелке лежит 2 пирожка с капустой, 5 с мясом и 1 пирожок с картошкой. Взяли 3 пирожка. Пусть Х - число пирожков с капустой среди взятых ...
Условие:
На тарелке лежит 2 пирожка с капустой, 5 с мясом и 1 пирожок с картошкой. Взяли 3 пирожка. Пусть Х - число пирожков с капустой среди взятых пирожков. Составить закон распределения случайной величины Х.
Решение:
Для составления закона распределения случайной величины Х, нам необходимо определить вероятности каждого возможного значения Х.
Изначально у нас есть 2 пирожка с капустой, 5 с мясом и 1 пирожок с картошкой. Всего у нас 8 пирожков.
При выборе 3 пирожков, возможны следующие комбинации:
1) 3 пирожка с капустой - это возможно только если все 3 пирожка, которые мы взяли, содержат капусту. Вероятность этого события можно вычислить как (2/8) * (1/7) * (0/6), так как после каждого выбора количество пирожков с капустой уменьшается на 1, а общее количество пирожков уменьшается на 1.
2) 2 пирожка с капустой и 1 с мясом - это возможно, если 2 пирожка, которые мы взяли, содержат капусту, а третий - мясо. Вероятность этого события можно вычислить как (2/8) * (1/7) * (5/6).
3) 1 пирожок с капустой и 2 с мясом - это возможно, если 1 пирожок, который мы взяли, содержит капусту, а два других - мясо. Вероятность этого события можно вычислить как (2/8) * (5/7)...
