Найти максимум прибыли монополисты, если известно, что спрос на его продукцию описывается функцией Q=165-0.5P и функция общих затрат равна Т...
Условие:
Найти максимум прибыли монополисты, если известно, что спрос на его продукцию описывается функцией Q=165-0.5P и функция общих затрат равна ТС=5500+30Q+Q²
Решение:
Для определения максимальной прибыли монополиста, мы должны найти точку, в которой разница между общими доходами и общими затратами будет наибольшей.
Общий доход (TR) можно выразить как произведение цены (P) на количество проданных товаров (Q): TR = P * Q
Общие затраты (TC) состоят из постоянных затрат (FC) и переменных затрат (VC): TC = FC + VC
В данном случае, общие затраты (TC) заданы функцией: TC = 5500 + 30Q + Q²
Общий доход (TR) можно выразить через функцию спроса: TR = P * Q = (165 - 0.5P) * Q
Прибыль (π) монополиста определяется как разница между общим доходом и общими затратами: π = TR - TC
Теперь мы можем найти максимум прибыли, найдя точку, в которой производная прибыли по количеству проданных товаров равна нулю. Для этого возьмем...
