Решение задачи
Фирма действует в условиях совершенной конкуренции на рынке товара и стремится максимизировать свою прибыль. Даны 4 варианта. 1) TC=4Q + 2Q^...
Условие:
Фирма действует в условиях совершенной конкуренции на рынке товара и стремится максимизировать свою прибыль. Даны 4 варианта.
- TC=4Q + 2Q^3, где P=100
- TC=5Q+4Q^2, где Q=5
- TC=25+Q^2, где π=0
- TC=8Q+3Q^2, где AC=26
Решение:
Для каждого варианта, давайте рассмотрим, как можно решить задачу максимизации прибыли.
- Вариант 1: TC = 4Q + 2Q^3, где P = 100 Для максимизации прибыли, нужно найти точку, где предельные издержки равны предельному доходу. Предельные издержки (MC) можно найти, взяв производную от общих издержек (TC) по количеству производимого товара (Q). Таким образом, MC = d(TC)/dQ. Предельный доход (MR) в условиях совершенной конкуренции равен цене товара (P), поэтому MR = P = 100.
Для нахождения максимума прибыли, нужно приравнять MC и MR: MC = MR 4 + 6Q^2 = 100 6Q^2 = 96 Q^2 = 16 Q = ±4
Таким образом, оптимальное количество производимого товара равно 4.
- Вариант 2: TC = 5Q + 4Q^2, где Q = 5 В данном случае, нам уже дано количество производимого товара (Q = 5). Чтобы найти прибыль, нужно вычислить общие издержки (TC) и доход (TR). Прибыль (π) равна разности между доходом и издержками (π = TR - TC).
TC = 5Q + 4Q^2 = 55 + 45^2 = 25 + 100 =...
