Доход потребителя равен 72, цены товаров равны 9 и 4 соответственно. Функция полезности задана формулой: U = ×0,5 + у0,5. Найти равновесный ...
Условие:
Доход потребителя равен 72, цены товаров равны 9 и 4 соответственно. Функция полезности задана формулой: U = ×0,5 + у0,5. Найти равновесный обьем потребления и максимальную полезность.
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать метод равновесия предложения и спроса.
Предположим, что потребитель потребляет количество товара X и количество товара Y. Тогда его доход можно выразить следующим образом:
Доход = Цена товара X * Количество товара X + Цена товара Y * Количество товара Y
72 = 9X + 4Y
Также, мы можем выразить функцию полезности U в зависимости от количества потребляемых товаров:
U = X^0.5 * Y^0.5
Наша задача - найти равновесный объем потребления, при котором потребитель достигнет максимальной полезности.
Для этого, мы можем воспользоваться методом Лагранжа и найти условный экстремум функции полезности U при ограничении на доход.
Составим функцию...
