Твёрдое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением e = ATt, где A = 4,0*10^-2 рад/с^3. Через какое время после нача...
Условие:
Твёрдое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением e = ATt, где A = 4,0*10^-2 рад/с^3. Через какое время после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол a=60(градусов) с ее вектором скорости?
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между угловым ускорением, угловой скоростью и углом поворота.
Угловое ускорение (α) определяется как производная угловой скорости (ω) по времени (t):
α = dω/dt
В данном случае угловое ускорение задано как e = ATt, где A = 4,0*10^-2 рад/с^3. Мы можем найти угловую скорость, интегрируя угловое ускорение по времени:
ω = ∫α dt
ω = ∫(ATt) dt
ω = A/2 * t^2
Теперь нам нужно найти время (t), через которое вектор полного ускорения составляет угол a = 60 градусов (или π/3 радиан). Вектор полного ускорения (a) может быть разложен на две составляющие: радиальную (ar) и тангенциальную...
