Решение задачи
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж. Для передачи используется двоичный КОД, удовлетворя...
Условие:
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б,
В, Г, Д, Е и Ж.
Для передачи используется двоичный
КОД,
удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А - 100, Б - 010, В - 011, Г - 101. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования трёх оставшихся букв?
В ответе запишите
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать условие Фано, которое гласит, что ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова.
Известно, что для букв А, Б, В и Г уже заданы кодовые слова длиной 3 бита: А - 100, Б - 010, В - 011, Г - 101.
Таким образом, у нас остаются три буквы: Д, Е и Ж. Чтобы найти наименьшее количество двоичных знаков, необходимых для кодирования этих трех букв, мы должны учесть условие Фано.
Предположим, что кодовое слово для буквы Д имеет длину n битов. Тогда кодовое слово для буквы Е должно начинаться с кодового слова для буквы Д, но не может быть префиксом кодового слова для буквы Д. То же самое относится и к кодовому слову для буквы Ж.
Таким образом, минимальное количество двоичных знаков,...
