Через однородный медный проводник в форме цилиндра, площадь сечения которого равна 4⋅10−6 м2, протекает электрический ток. За 20 секунд температура проводника повысилась на 20 К. Найдите силу тока. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. Удельное сопротивление меди: 0,018 Ом⋅мм2/м, плотность меди: 9000 кг/м3, удельная теплоемкость меди: 380 Дж/(кг⋅К).
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:
1. Сила тока (I) выражается через разность потенциалов (U) и сопротивление (R) по формуле: I = U / R.
2. Сопротивление проводника (R) можно вычислить по формуле: R = (ρ * L) / S, где ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, S - площадь сечения проводника.
3. Длина проводника (L) можно найти, зная его плотность (ρm), массу (m) и площадь сечения (S), по формуле: L = m / (ρm * S).
4. Изменение температуры (ΔT) связано с полученной тепловой энергией (Q) и удельной теплоемкостью (c) по формуле: Q = m * c * ΔT.
Давайте решим задачу по шагам:
1. Найдем массу проводника. Для этого умножим плотность меди на объем проводника: m = ρm * V.
Объем проводника (V) можно найти, умножив площадь сечения (S) на длину проводника (L): V = S * L.
Подставим известные значения: ρm = 9000 кг/м3, S = 4⋅10−6 м2.
Для нахождения L нам понадобится...
