Решение задачи
У Морского царя было 11 детей. Решил царь составить генеалогическое дерево своего рода и обратился с этим к родословному исследователю. Кото...
Условие:
У Морского царя было 11 детей. Решил царь составить генеалогическое дерево своего рода и обратился с этим к родословному исследователю. Который выяснил, что количество предков царя было равно 53, причём у каждого было ровно 4 сына. Сколько всего родственников в генеалогическом дереве у Морского царя? (В ответе запиши только число.)
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать формулу для суммы геометрической прогрессии.
У каждого предка царя было 4 сына, поэтому количество предков на каждом уровне генеалогического дерева будет увеличиваться в 4 раза.
Из условия известно, что количество предков царя равно 53. Пусть n - количество уровней в генеалогическом дереве. Тогда сумма геометрической прогрессии будет равна:
53 = 4^n - 1 / (4 - 1)
Упростим это уравнение:
53 = (4^n - 1) / 3
Умножим обе части уравнения на 3:
159 = 4^n -...
