Решение задачи
В треугольнике АВС точки М и N расположены на сторонах АВ и ВС соответственно так, что AM : MB BN : NC 1: 3 . Прямые MN и AC пересекаются...
Условие:
В треугольнике АВС точки М и N расположены на сторонах АВ и ВС соответственно так, что AM : MB BN : NC 1: 3 . Прямые MN и AC пересекаются в точке K. Найдите отношение AK :CK .
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Менелая.
Пусть AM = x и MB = 3x (согласно условию задачи), тогда AC = AM + MB = x + 3x = 4x.
Также пусть BN = 3y и NC = y (согласно условию задачи), тогда BC = BN + NC = 3y + y = 4y.
Применяя теорему Менелая к треугольнику ABC и прямой MN,...
