Решение задачи
В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС отметили точки Р и Q соответственно так, что AP: PB-1:5; BQ: QC-4:3. Известно, что Ѕ BPQ = 20. Найдит...
Условие:
В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС отметили точки Р и Q соответственно так, что AP: PB-1:5; BQ: QC-4:3. Известно, что Ѕ BPQ = 20. Найдите площадь треугольника АРQ.
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать площадь треугольника и отношение длин сторон.
Пусть длина стороны AB равна x, а длина стороны BC равна y.
Из условия задачи, мы знаем, что AP:PB = 1:5 и BQ:QC = 4:3.
Таким образом, длина отрезка AP равна x/6, а длина отрезка BQ равна 4y/7.
Теперь мы можем найти длину отрезка PQ, используя теорему Пифагора:
PQ^2 = AP^2 + AQ^2
PQ^2 = (x/6)^2 + (4y/7)^2
PQ^2 = (x^2/36) + (16y^2/49)
PQ = sqrt((x^2/36) + (16y^2/49))
Теперь мы можем найти площадь треугольника...
