В треугольнике ABC отрезок PE параллелен AC, и делит боковые стороны в отношении 1:3, то есть BP:PC=1:3. Периметр треугольника ABC=24 см. На...
Условие:
В треугольнике ABC отрезок PE параллелен AC, и делит боковые стороны в отношении 1:3, то есть BP:PC=1:3. Периметр треугольника ABC=24 см. Найдите периметр треугольника BPE, и отношение площадей треугольников
Решение:
Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства параллельных линий и отношение длин сторон треугольников.
Поскольку отрезок PE параллелен стороне AC, мы можем использовать теорему Талеса, чтобы найти длины отрезков BP и PC. По условию, BP:PC=1:3, поэтому длина BP будет равна 1/4 от периметра треугольника ABC, а длина PC будет равна 3/4 от периметра треугольника ABC.
Периметр треугольника ABC равен 24 см, поэтому длина BP будет равна (1/4) * 24 = 6 см, а длина PC будет равна (3/4) * 24 = 18 см.
Теперь мы можем найти периметр треугольника BPE. Он будет равен сумме длин сторон BP, PE и EB. Длина EB равна длине стороны BC...
