Решение задачи
В треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы CC1 і BB1 перпендикулярны. Найти tg ∠ABC.
Условие:
В треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы CC1 і BB1 перпендикулярны. Найти tg ∠ABC.
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства медиан треугольника.
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана CC1 соединяет вершину C с серединой стороны AB, а медиана BB1 соединяет вершину B с серединой стороны AC.
Так как медианы CC1 и BB1 перпендикулярны, то они образуют прямой угол. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником.
Так как ∠C = 90°, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины сторон треугольника ABC.
Пусть AC = a, BC = b и AB = c. Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать...
