Решение задачи
В прямоугольном треугольнике катет равен 6 и гипотенуза 10. Найдите: второй катет; высоту, проведённую к гипотенузе; отрезки , на которые ги...
Условие:
В прямоугольном треугольнике катет равен 6 и гипотенуза 10. Найдите: второй катет; высоту, проведённую к гипотенузе; отрезки , на которые гипотенуза делится высотой, проведённой из вершины прямого угла.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.
-
Найдем второй катет. Используя теорему Пифагора, мы можем записать: гипотенуза^2 = катет^2 + второй катет^2 10^2 = 6^2 + второй катет^2 100 = 36 + второй катет^2 второй катет^2 = 100 - 36 второй катет^2 = 64 второй катет = √64 второй катет = 8
-
Найдем высоту, проведенную к гипотенузе. Высота, проведенная к гипотенузе, является перпендикуляром к гипотенузе из вершины прямого угла. По свойству подобных треугольников, отношение длины высоты к гипотенузе равно отношению длины второго катета к гипотенузе. Таким образом, мы можем записать: высота / гипотенуза = второй катет / гипотенуза высота / 10 = 8 / 10 высота = 8 * 10 / 10 высота = 8
-
Найдем...
