Решение задачи на тему
В прямоугольном треугольнике АВС' угол А равен 90 градусов, АН - высота, АС = 3v17, tg LC = 4. Найди АН.
- Международные отношения
Условие:
В прямоугольном треугольнике АВС' угол А равен 90 градусов, АН - высота, АС = 3v17, tg LC = 4. Найди АН.
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и связь между тангенсом и противоположным катетом в прямоугольном треугольнике.
Известно, что угол А равен 90 градусов, поэтому треугольник АВС' является прямоугольным.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза - это АС, а катеты - это АН и НС.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
АС² = АН² + НС²
Из условия задачи известно, что АС = 3√17 и tg LC = 4. Тангенс угла LC равен отношению противоположного катета (АН) к прилежащему катету (НС). То есть:
tg LC = АН / НС
Подставляя известные значения, получаем:
4 = АН / НС
Теперь мы...
