В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН так, что АС = 2 см, ВН = 3 см. Найдите СВ, СН, АН. В каком отношении СН...

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами прямоугольного треугольника.

Известно, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

АС^2 + ВН^2 = АВ^2

Подставляя известные значения, получим:

2^2 + 3^2 = АВ^2 4 + 9 = АВ^2 13 = АВ^2

Теперь найдем длину гипотенузы АВ:

АВ = √13

Так как СН является высотой, она перпендикулярна гипотенузе АВ и делит ее на две равные части. Таким образом, СН = АВ / 2:

СН = √13 / 2

Также, так как...