Решение задачи
В основании пирамиды MABCD лежит прямоугольник, отношением сторон которого АВ:ВС = 1:2. Боковое ребро МВ перпендикулярно плоскости основания...
Условие:
В основании пирамиды MABCD лежит прямоугольник, отношением сторон которого АВ:ВС = 1:2. Боковое ребро МВ перпендикулярно плоскости основания и равно АВ. Постройте и найдите величины углов между плоскостями: a) (МAВ) и (АBC): b) (BAM) и (MAD); д) (AMD) и (MDC) б) (MCD) и (ABC); r) (BMC) и (MCD);
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства пирамиды и прямоугольника.
a) Угол между плоскостями (МAВ) и (АBC):
Для нахождения этого угла, нам необходимо найти угол между нормалями к этим плоскостям. Нормаль к плоскости (МAВ) будет направлена вдоль ребра МВ, а нормаль к плоскости (АBC) будет направлена вдоль ребра АВ. Так как ребро МВ перпендикулярно плоскости основания, то угол между нормалями будет равен 90 градусам.
b) Угол между плоскостями (BAM) и (MAD):
Для нахождения этого угла, нам необходимо найти угол между нормалями к этим плоскостям. Нормаль к плоскости (BAM) будет направлена вдоль ребра АМ, а нормаль к плоскости (MAD) будет направлена вдоль ребра АD. Так как ребро АМ и ребро АD являются смежными сторонами прямоугольника, то угол между нормалями будет равен 90 градусам.
д) Угол между плоскостями (AMD) и (MDC):
Для нахождения этого угла, нам необходимо найти угол между нормалями к этим плоскостям. Нормаль к плоскости (AMD) будет направлена вдоль ребра АМ, а нормаль к плоскости...
