В колебательный контур с добротностью Q=100 � = 100 включены последовательно источник синусоидальной э. д. с. с постоянной амплитудой напряж...
Условие:
В колебательный контур с добротностью Q=100 � = 100 включены последовательно источник синусоидальной э. д. с. с постоянной амплитудой напряжения. При некоторой частоте внешнего напряжения тепловая мощность, выделяемая в контуре, оказывается максимальной. На сколько процентов следует изменить эту частоту, чтобы выделяемая мощность уменьшилась в n=2,
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для выделяемой мощности в колебательном контуре:
P = I^2 * R,
где P - выделяемая мощность, I - ток в контуре, R - сопротивление контура.
Добротность Q колебательного контура определяется как отношение реактивного сопротивления к активному сопротивлению:
Q = X/R,
где X - реактивное сопротивление.
В данном случае, так как контур последовательный, сопротивление контура можно представить как сумму активного сопротивления R и реактивного сопротивления X:
Z = R + jX,
где Z - импеданс контура.
Тепловая мощность в контуре максимальна при резонансе, когда реактивное сопротивление X равно нулю. То есть, при резонансе импеданс контура будет равен активному сопротивлению R.
Теперь, чтобы найти на сколько процентов следует изменить частоту, чтобы выделяемая мощность уменьшилась в n=2 раза, мы можем использовать следующую формулу:
P2 = P1 / n,
где P1 - исходная выделяемая мощность, P2 - новая выделяемая мощность, n -...
