Точки B 1 и C 1 делят основание BC трапеции ABCD на три равные части. Аналогично, точки A 1 и D 1 делят основание AD трапеции ABCD на тр...
Условие:
Точки B 1 и C 1 делят основание BC трапеции ABCD на три равные части. Аналогично, точки A 1 и D 1 делят основание AD трапеции ABCD на три равные части. Отрезки B 1 D 1 и A 1 C 1 пересекаются в точке M, А1 М: М С1 =3:2. Определите во сколько ра площадь трапеции ABCD больше площади треугольника B 1 MC 1 ?
Решение:
Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства подобных треугольников и отношение площадей.
Обозначим длину отрезка B1D1 как x, а длину отрезка A1C1 как y.
Так как точки B1 и C1 делят основание BC на три равные части, то отношение длины отрезка B1C1 к длине отрезка BC равно 2:1. То есть, B1C1 = 2/3 * BC.
Аналогично, отношение длины отрезка A1D1 к длине отрезка AD равно 2:1. То есть, A1D1 = 2/3 * AD.
Так как треугольник B1MC1 подобен треугольнику BCD, то отношение длин сторон треугольников B1MC1 и BCD равно отношению длин сторон B1C1 и BC. То есть, BM/BC = B1M/B1C1 = 1/3.
Также, треугольник B1MC1 подобен треугольнику A1DC1, поэтому отношение длин сторон треугольников B1MC1 и A1DC1 равно отношению длин сторон B1D1 и A1C1. То есть, BM/AD = B1M/A1D1 =...
